linda6857的部落格

從小都在背「十九乘十九」的乘法表，我們卻只有背誦「九九乘法表」而已。

隱含著我們數學（或說算數）教育需要加油之類的意思 ... ...

摘錄所看到的「印度式計算訓練」如下：

　　請試著用心算算出下面的答案：１３x１２＝？　　（被乘數）（乘數）

　　印度人是這樣算的：

　　第一步：先把（１３）跟乘數的個位數（２）加起來：１３＋２＝１５

　　第二步：然後把第一步的答案乘以１０　(→ 也就是說後面加個０ )

　　第三步：再把被乘數的個位數（３）乘以乘數的個位數（２）：２Ｘ３＝６

　　第四步：把第二步與第三步的結果相加：（１３＋２）Ｘ１０＋６＝１５６

　　就這樣，用心算就可以很快地算出１１x１１到１９x１９了喔！

練習：我們試著演算一下：１４×１３＝？

解答：
　　　（１）１４+３＝１７
　　　（２）１７×１０＝１７０
　　　（３）４×３＝１２
　　　（４）１７０+１２＝１８２

今拿起筆，稍稍地算了一下，這與「乘法對加法的分配律」有關。以 14 ×13 為例：

　　14 ×13　

　　= (10+4) × (10+3)　　→ 乘法對加法的分配律，可展開括號。

　　= 10×10 + 10×3 + 4×10 + 4×3　　→ 從前三項提出公因數 10：「原步驟二」之乘以十。

　　= 10 × (10 +3 + 4) + 4×3　　→ 括號裡就是「原步驟一」：被乘數加上乘數的個位數。

　　= 10 ×(13+4) + 4×3　→ 最後是「原步驟三」：乘數與被乘數的個位數相乘。

＊

雖然，這個「神奇的心算乘法」蠻有趣的，不過，我覺得，與其要求小孩熟記這些步驟，並加以應用，不如跟他們「討論」或「研究」一下背後的緣由，還來得有意義些。

最後，更可以「授權」小孩，讓他們自己決定：

他們想背「十九乘十九」？還是「九乘九」就夠了？

上圖為印度小學的教科書